Question

絶対合格

(2)の解き方がわからないです。
どこからvとかnvとかくるのですか？
また、vの時とnvのときの制動距離でわけているのでしょうか？
あとなんで最後にそれを割っているのでしょうか？

応用問題
走っている自動車が、ブレーキをかけ始めてから簡止するまでに走る
1
ym
離を制動距離といいます。 時速 xkmで走っている自動車の制動距離を?
とするときはxの2乗に比例します。 ある自動車が時速90kmで走っ
ていたときの制動距離は54m でした。 この自動車の制動距離について、
次の問いに答えなさい｡
(1) yをxの式で表しなさい。
(2) 速度がn倍になると制動距離は何倍になりますか。
(3) 制動距離を6m にするには時速何kmで走ればよいですか。
解き方 (1) yがxの2乗に比例するから,y=ax² とおける。
x=90, y=54 を代入して
54=a.90²
a=150
よって,150
(2) 時速 vkm のときの制動距離は.y=156㎡ (m)
1
時速nukmのときの制動距離は, y=-
150
•v²=n² hos
(3) y=
n²
150
よって、速度が倍になると制動距離は²倍になる。
150
1
150
答え
xにy=6を代入して
y=
2
nº
(nv) ²=
=
150
-X²
150
02 (m)
答え ²倍

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

(1)で速度xと制動距離yの関係が
y=x²/150で表されるとわかりました。

(2)は速度をn倍したとき制動距離は何倍になるのかを調べます。

[1]
速度がx₁のとき制動距離をy₁とすると
y₁ = (x₁)²/150

[2]
速度がnx₁のとき制動距離をy₂とすると
y₂ = (nx₁)²/150 = n²(x₁)²/150

求めるのは「y₂はy₁の何倍か」だから

y₂÷y₁ = n² よってn²倍

画像の解説は、x₁をvにして書いたものと同じです

絶対合格

やっぱり最後がいまいちわからないです。
公式とかあったら教えてください。なぜ割るのでしょうか？

えだまめ🫛

公式はありません

y₁ = (x₁)²/150
y₂ = n²(x₁)²/150
∴ y₂ = n²×y₁ …①

よって、y₂はy₁のn²倍

①からn²の部分だけ答えに持ってくるには
y₂ ÷ y₁ をします

y₂ ÷ y₁ = n²