Question

BrownProtein

この問題の解説途中で、第n群にあるすべての数の和は1/n+1 (1+2+•••••+n)と書いてありますが、なぜそのようになるのかわかりません。わかる方がいらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです。お願いします。

□ 243 数列 1/23
1/3
2
3' 4'4'
2 3 1 2 3 4 1
4’
5 5' 5'
2
9
5' 6' 6'
******
...... において, 初項から第 800 項までの和を求めよ
。

分母が同じ分数を1つの群として,次のように分ける。
1
1
1
1
2
2 3'3
第1群から第n 群までの項数は
2
23 4
3
2
5'5'5'5
4'4'4
1 1
W
22
+39) +
∙39-40+
1
41
.
1
2
よって, 第800項が第群にあるとすると
よって
(n-1)n<1600 ≦n(n+1)
39.40=1560,40･411640 であるから, ① を満たす自然数nは
第1群から第3群までの項数は
・39・40=780
1
1+2+ ......+n=
2
1
よって, 第800 項は第40群の800-78020 (番目)の数である。
第群にあるすべての数の和は
1
(1+2+ ......+n)=
n+1
したがって,初項から第800 項までの和は
1
(1+2+
(1+2+
41
1
n+1
1
.20.21=
6
9
16200
41
6
......
1/n(n.
(n+1)
+20)
(n-1)n<800≦
=\/\n(n+1)
1
1
[n(n+1) = ²/2 n
n = 40

Answer 1

レン

わかりにくかったらすいません。