Question

てぃあ

2枚目の写真の解説のところで「よって、」のとこらからが分かりません。なんで垂線を引いて、その点が中点になるんですか？

118 三角形の外心 ・ 内心・重心
AB=AC=5,BC=8 である△ABCの重心を G. 内心を 1. 外心をOとす
イ
エオ
るとき,AG=ア,AI=
AO=
である。
ウ
カ
110
色彩の
STEP
Salair
9

- STEP -
B (三角形の外心 ・ 内心・重心)
△ABC は AB = AC = 5 の二等辺三角形である
あるいて
よって,点Aから辺BCに垂線 AHを引くと、
EHIGAA
SE
¹8+ ³SV = ³0A+ 10V=IA

に
HはBCの中点である。
△ABHにおいて,
三平方の定理により
る
な AHは∠Aの二等分線
ん
7"
であるから、内心Ⅰは
4 AH上にある。
AH=√52-42=3
AG : GH =2:1であるから
I
BI は ∠B の二等分線
であるから
B 4
AG=AH=2-3=72
TASARE) 09
2
5
5
B
5
28 A
G
H1
H 4
15
よって AI=1/AH=1.3=- 73
5
R
5
4
H
8
B 4
4
C
AI: IH=AB: BH=5:49:5=③
5
3
AH は辺BCの垂直二等分線であるから,外心
O は AH 上にある
A 080
AO=R とすると
BO=R,
OH=R-3
C
5
RA
三平方で
や
C
9x=15.
つに
なん

三角形 内心 外心 重心 数a 数学