Question

ゆーき！

前から気になってることなんですが、数学の3乗の公式で、(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
というものがあるじゃないですか、それで例えば(n-1)^3だったら、写真を見て欲しいんですが四角で囲った部分がよくわからなくて自分は答えがn^3+3n^2+3n+1になると思うのですが、でも答えは違くて、公式のbに当たる部分は-1ではないんですか？
なぜbの部分は-1として計算をしないんですか？
数学の根本的な公式というものを理解できてないと思うので詳しく教えていただきたいです、、

03-3a²b
+3ab² - 1²³²
3
b
(n=D³ = n³3xn²x(-1) + 3xnx (-1)³--1³
a b
= n²³+3n²³+3n+l

Answer 1

ぺんぎん

＿数値の正負を表わす符号の - と、演算子の − と、を、混同しているからです。
＿そして、中学校で習っている筈ですが、演算子の ✕ と、＋ と、は、交換法則は成り立ちますが、演算子の ÷ と、− と、は、交換法則は成り立たないからです。
＿5−2≠2−5であり、5÷2≠2÷5であるからです。

Answer 2

おーいお茶

(a-b)^3公式にa=n, b=-1を代入してしまっているのが原因です。この場合、(n+1)^3の計算結果が出てきてしまいます。
私は(a-b)^3公式など使わずに、写真のように(a+b)^3公式にa=n, b=-1を代入する方法をおすすめします。

要は、bに正の数でも負の数でもつっこんでしまえというわけです。(笑)
実際そっちの方が楽です。