Question

ヨシS

写像についての問題らしいんですが問題の状況設定がよく理解できないので解けずに困ってます💦
どなたか解き方を教えてほしいのでよろしくお願いします🙇

問1 関数 f:R→R, x → f(x)=x2 を考える. 集合族{An} nen を半開区間
n- 1
= (--/-/-^-¹] (n = 1,2,3,...)
n
n
An:=
によって定める. このとき,各n∈Nに対して, 集合 An の像 f (An) を求め
よ.また,集合族 {An}nen および{f (An)}nen に対する共通部分と和集合
n=1
An,
04m nf(am), Uf(4m)
An
n=1
n=1
∞
n=1
はそれぞれどのような集合になるか. それぞれなるべく簡単な形で表し, そ
のように表さすことができることを丁寧に証明せよ.ただし, 実数の諸性質
は証明なしに用いてよい.
問2_A={\∈R | 入 > 0} とおく . R2 の部分集合族{B}入∈A を
By:= {(x,y) ∈ R2 | y = \z - X2} (入∈A)
と定めるとき、次の集合がどのような集合になるかを説明し, 座標平面 R2 の
点の集まりと考えて図示せよ:
UB入
AEA

集合 写像 中等数学内容構成基礎論