Question

︎︎

ア、イ の問題の解説は理解出来たんですが
ウ、エ の問題の解説が理解できません、
教えてください 🙏

X
770 y=2x²-4x+5 のグラフGをy軸方向にkだけ平行移動したグラフをH
とする。グラフHがx軸と異なる2点で交わるとき, その2点の間の距離
は√(k+ )である。よって、グラフ日をx軸方向に平行移動
視認して、2≦x≦6の範囲でx軸と異なる2点で交わるようにできるとき,k
のとりうる値の範囲は≦k<である。〔類 共通テスト] 85
0=8+D

のグ
点の
6)
EX
③77
y=2x²-4x+5 のグラフGをy軸方向にんだけ平行移動したグラフをHとする。グラフ Hが
x軸と異なる2点で交わるとき,その2点の間の距離は (h + 1) である。よって,
グラフHをx軸方向に平行移動して、2≦x≦6 の範囲でx軸と異なる2点で交わるようにでき
るとき,のとりうる値の範囲は≦k<
である。
[類 共通テスト ]
グラフHの方程式はy=2x²-4x+5+k と表される。
2次方程式 2x²-4x+5+k=0
と
1=(-2)²-2(5+k)=-2k-6
グラフHがx軸と異なる2点で交わるための条件は
D0 すなわち -2k-6>0
k <-3
ゆえに
このとき, ①の解は
2 satsa
よって, グラフHがx軸から切り取る線分の長さは
2+√-2k-62-√-2k-6 AS-Ⅱ(
2
よって
両辺を2乗して
ゆえに
② ③ から
x=
2±√-2k-6
2
① の判別式をDとする
=√-2k-6=√2(k+3)
グラフHをx軸方向に平行移動して、2≦x≦6 の範囲でx軸
と異なる2点で交わるようにできるためには,この線分の長さ
が4以下であればよい。
√-2(k+3) 4
-2(k+3)≦16
k≧-11
ウー11≦k <-3
......
3
①は6=26′型の2
次方程式。
_2+√-2k-6
2
+ps-qa (ps+(
-qə = (pS +³4) — ²(2-√-2k-6
0=e+ps-ga 0-1+p8-48-
2
3> √2(k+3) >0
k+3≥-8