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頂点(p,q)として移動後の放物線を表すと、
y＝a(x－p)²＋q
となるが、ここで、軸がy軸と一致するとあるので、
p＝0である。したがって、
y＝ax²＋q
さらに、グラフAはx²の係数が2であるから、
これを点対称移動してできる放物線のx²の係数は、
－2である。よって、a＝－2。
したがって、y＝－2x²＋q
とおける。
数学
高校生
解決済み
(2)のどうして、
Y=-2x２乗+qと表すのかが分かりません。
教えてください
-29 28 2次関数y=2x²+8x+12のグラフがある。 これをグラフAと呼ぶこと
にする。
(1) グラフAをどのように平行移動すれば, 原点を通り, 最小値が−18 と
なるか。
(2) グラフAをどの点について対称移動すれば, 軸がy軸と一致し、点
(30) を通るか。
(3) グラフAとy=4x+10の共有点の座標を求めよ。
[13 中京大〕
(2) 移動後の放物線は,軸がy軸と一致するから,その方程式は
y=-2x2+q.. ② とおける。
②点 (30) を通るから 0= -2.32+α
これを解いて g=18
よって、②の放物線の頂点は点(0, 18)
したがって, 求める点は点 (-2, 4) と点 (0, 18) を結ぶ線分の中点
であるから 1/12/1
点 (-2+0 4+18)
-2
すなわち
点(-1,11)
SU
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