Question

shi_study

①、②の式変形が分からないのでそれぞれ教えて頂きたいです💦

2つの放物線y=x, y=-x+2x+1
の交点のx座標は
より
よって
x=-x+2x+1
2x2-2x-1=0
_1±√3
2
この2つの解をα, β
(a <β) とおくと, 求
x=
YA
6
la 0
B
める面積は
・B
[ ²³ {( − x² + 2x + 1) = x²} dx
-2 (x-α) (x-β)dx
=-2{-1/23(B-α)"}=1/(√3)=3
y=x2
y=-x+2x+1
20
x
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

1/6公式を使っている。
①-2を∫の前に出した
②α、βを①に代入した。

最初の∫内は1/6を前に出すと、全体を1/6で割った関数になるが、そのx値はα、βと分かっているから、省略して記入いる。
後は、α、βを代入するだけ🙇

shi_study

−2を前に出したら、こうなりますよね？？
ここからよく分からないです🙇‍♂️

②の方は理解出来ました！

🍇こつぶ🐡

−2を前に出したら、こうなりますよね？？
ここからよくわからないです
＞-2を前に出した後を計算しても1/6公式に当てはめるから、展開後を(　)内に入れても無意味だから、記入省略したと前に書いたんですが、計算したのね。

でも、計算間違ってるよ。

x^2-x-1/2＝(x-α)(x-β)とした。

x^2-x-1/4じゃないから(x-1/2)^2にはならないよ。

🍇こつぶ🐡

画像参照

🍇こつぶ🐡

-3/4ついてたのね。見逃しました。
しかしながら、∫(　)の(　)を平方完成したようですね。(　)内の二次方程式の2解がα、βであり、平方完成は頂点と軸を求める計算であり、解を求める計算ではないから、積分には使わない🙇

shi_study

なんとなくですが分かったような気がします＞＜
もう1回解いてみて引っかかったらまた質問させて頂きたいと思います🫡