Question

あか

アステロイドの赤い下線部をどう計算すれば良いかわからないです。θを二分のπにマイナス方向から近づけるという意味がちょっと想像しづらくて、正の無限に発散しそうだなと思いました。
どなたか解説お願い致します。

関数
Jx(0) = a cos³0
ly(0)=asin30
dx
de
x(0) = a cos3³ (0)= a cos³ 0 = x(0)
(-8)=asin(™-0)=asin'0=31(日)
よってSOS の部分は,軸対称である。
dy
da
(20) = a cos³ (20) = a cos³ 0 = x(0)
y (2 - 0) = a sin³ (2 - 0) = -a sin³ 0 = − y(0)
よって MOTO
ゆえに考える.
=-3a cos20 sin 0
dy
do
dr
de
dy
lim
0+0 dr
のとき
dy
lim
0-0 da
=lim
0+←0
d.r
de
= lim
(02)のグラフをかけ.
アステロイド ( 星芒形)
3a sin 20 cos0
-3a cos20 sin 0
8=T
sin O
COS H
-a
=0 とすると900
dy
do
1
0=
の部分は,軸対称である.
0
dc
do
dy
de
= 0
。 (-sing) =
!!
=
=3asin20 cos A
0
=18
0
0
0
sin 0
cos 0
3/4
:
O
1
-a60
1
+
[-]
[-]
→→
a=
[cos(-0)=-cos0]
[sin(™-0)=sin 0 ]
a=
[cos(2-0)= cos 0 ]
[sin(29)=-sin 0 ]
20
0
0
examist.jp
0
N
a
18=4
0=
dy
de
=0 とすると 0=0.0
y = x
0=0.2
a
まずは対称性を調べる - 0, 20 を代入すると, y 軸対称かつæ軸対称がわかる.
グラフの概形を暗記していれば、 何を代入すれば対称性が示せるかはすぐわかる.
このとき, cos (0) などの三角関数の変形が必要になる.
公式や変形法を忘れたならば、 最悪加法定理を適用すればよいことは盲点である.
加法定理より COS (0)= COST COS + in sin0 = cos
ちなみに、 次のようにして直線y=xに関して対称であることも示すことができる.
x(−0) = acos² (-0) = a sin³ 0 = y(0)

微分 アステロイド 数3 微分の応用 極限値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

π/2に近づくということはsinが1に近づき、cosが0に近づくので元々ある-を考慮すれば-1/0となるので
-∞になます。

あか

そっかそうですよね！！ありがとうございます！