Question

karin

なぜ赤線のようになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

あるから、
3
である
であるか
T
3
-π
2"
x+
3
『 である
から
3
えたから
最小値
であるか
-1≤sin(2x-3) ¹
≦1
ら
よって
-2≤y≤2
sin (2x-140) =1のとき、x
5
*= 1/2*
251.0
3
sin (2x-1)=-1のとき、x=12/2から
3
x=1 / 2²
11
X= 12
ゆえに、この関数は
5
11
x= -1/2-1 で最大値2, x=²で最小値-2
12
55-
をとる。
(3) y=4sinx +3cosx=5sin(x+α)
ただし
よって
sin a = -
=
3
sin a = --
のとき
T
-1≦sin (x+α) ≦1から
-5≤y≤5
よって、この関数の最大値は5, 最小値は-5
である。
(4) y=√7 sinx-3cosx=4sin(x+α) ( 830
ただし
3
√73(S)
7²
4
-1≦sin (x+α) 1から -4≤y≤4
よって、この関数の最大値は 4, 最小値は-4
である。
ese
FILIPIN
TV S
321 (1) y=sinx+V3cosx=2sin|
であるから
√3
2 sin(x+1)=
π
x=100から
x+
2
-√√3≤y≤2
sin(x+2)=1のとき。
cos α =-
ex G 5
=1から
≤1
x =π
ゆえに、この関数は
628÷48×4
COS α =
12=(10) onom (@
x=
TC
= 6
1
3"
y
10
π
3
x==168
をとる。
(2) y=2sinx + cosx = √5 sin (x +α)
132
√√3
TSE
2
sin(x+1)=-28. x+7-zer
√3
4
(A)
1x
088
REY M
から
(I) IEE
で最大値 2, x=²で最小値-√3 8 (S)
ただし sina
COS&=
0≦x≦のとき
ax+ama+αである
から、<a より
sin (+α)≦sin(x+α) ≦1
ここで
322 y=2･･
323
√√5
2
√5
π
2x+6
ベート
sin (+α) = - sinα = --
1- cos2x
= √√3 sin 2x + cos2x +3
= 2sin (2x++) +3
π
2
よって、この関数の最大値は5, 最小値は
である。
5
zt, 3
5|2
yt
+α
70
Ta
25
0≦x<2πのときx+120であるか
6
ら −1≤ sin (2x++) ≤1
よって
1≤ y ≤5
また, sin (2x+1)=1のとき
O
+√√3 sin 2x +4.-
2
で最小値1 をとる。
√√5
1 A
cosa =
sin (2x+1)=-1のとき
π 3
7
2010/12/02/12/すなわち x=012/2017/12/0
2x+
ゆえに、この関数は
TT
x = 6' - で最大値 5,
すなわち x=2012/2
X=
1+ cos2x
2
■■■指針■■
最大値、最小値をa, b を用いて表す。
三角関数の合成を利用すると y=rsin(x+α)
の形に変形できる。 よって, x がすべての実数
をとるとき、最大値と最小値の絶対値は等し
1
√5
y=asinx+bcosx=√a²+62 sin(x+α)
b
ただし sinα=
√a² +6²'
-1≦sin (x+α) ≦ 1 から
-√a² + b² ≤y≤√a² +6²
1
a
√a² +6²

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

sinα=1/√5,cosα=2/√5ですね。　
sinとcosは両方とも正です。両方が正になるのは0<α<π/2(第一象限)の時のみだからです！