数学
高校生
解決済み
数2 円と接線の方程式です
星をつけた部分がよく分かりません。教えていただけると嬉しいです🙇♀️
5
10
B 円の接線の方程式
円 x2+y²=2 上の点P(x1,y) における接線lの方程式を求めよう。
接線 lは直線OP に垂直である。
[1] x1 = 0, yi ≠ 0 のとき, 直線 OP の
傾きはYであるから,接線lの傾
X1
x1
y1
P(x1, y1)を通るから, その方程式
きは
である。 また, ℓは点
は
X1
X₁ (x-x₁)
yı
分母をはらって整理すると
xx+yiy=x2+y2
点P(x1, y1) は円上にあるから
x2+y²=r2
よって, 求める接線の方程式はxx+yiy=r2
y-y=-
[2]y=0 のとき x1 = ±r
よって, 求める接線の方程式は
x=r またはx=-r
15 [3] x1 = 0 のとき y = ±r
YA
0
したがって,次のことが成り立つ。
20 円上の点における接線の方程式
よって 求める接線の方程式は
y=x またはy=-r
[2] [3] のときの接線の方程式も①の式で表される。
P(x1,y1)
4r
円x2+y^2=2 上の点P(x1, y1) における接線の方程式は
xx+yy=ne
18/0
x
AX
5
10
15
20
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すごく分かりやすい解説ありがとうございます😭
理解できました！