Question

枝豆

この2問の解き方が分かりません
解説お願いします🙏

(4) * 図のように等間隔の3本の平行線と等間隔の4本の
平行線が交わっているとき、次の各問いに答えよ。
(1) これらの平行線でできる平行四辺形の数を求めよ。
(2) 平行線の交点を結んでできる三角形の数を求めよ。
(ただし、例えば3点A,F,Kは一直線上にあるものとする)
2
B
C/
E
F
G H
K L
1/ // */ 1/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
縦線の4本から2本を選ぶ　＆　横線の3本から2本を選ぶ
そうすると、平行四辺形ができる。
4本から2本を選ぶのは、4×3＝12
3本から2本を選ぶのは、3×2＝6
掛け算して、12×6＝72個

(2)
12個の角から3つを選ぶと三角形ができる
12×11×10＝1320個
ただし、例えばABEを選んだ場合、この3点の順番はどうでもいいので、3点の順はABE､AEB､BAE､BEA､EAB､EBAの6通りあるから、1320÷6＝220通り

このうち、1直線に並んだ点は三角形ができないので、
・横一列になった場合…4つの点から3つを選ぶ＝4通り
　　　　　　　　　横線は3本あるので4×3＝12通り
・縦一列になった場合…3つの点から3つを選ぶ＝1通り　　　　　　　　　　　　　縦線は4本あるので1×4＝4通り
・斜め一列になった場合…AFK、BGL、CFI、DGIの4通り

よって、220-12-4-4＝200通り

枝豆

ありがとうございました！！
理解出来ました！