数学
高校生
解決済み

微分はなぜ使われるんですか?微分する意味を教えてください🙏

△OABの面積をSとすると S=2x(3-x²) = -x³+3x (0<x<√3) 102 DS S'=-3x²+3=-3(x+1)(x-1) S'=0 とすると x=-1,1

回答

✨ ベストアンサー ✨

微分の主な役割としては、適当な関数y=f(x)の接線の傾きをを調べることにあります。接線の傾きを調べることによってグラフの大体の形を掴むことが出来ます。例えば、x=aにおける接線の傾きが-、つまり、f'(a)<0であるならばaにおける接線が右肩下がりになるのですが、実は接線の傾きというのはf(x)のx=aにおける瞬間的な傾きでもあります。なので関数f(x)の増減を調べることができます。また関数の増減がわかることで、最大値や最小値をとるxの値を求めることが出来ます。(いわゆる極値)

返信遅くなってしまってすみません💦理解出来ました!ありがとうございますm(_ _)m

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