数学
中学生
相似な図形の単元の問題です
③が分からないので解説お願いします🙇🏻♀️
9 南夫さんは,街灯の近くを歩いているとき, 街灯から離
れるにつれて自分の影が伸びることに気づいた。 秋子さ
んと南夫さんは, 南夫さんが気づいたことについて考え
てみようと思い, 街灯の高さを4m, 南夫さんの身長を
160cm として、 右のような図をかいた。
右の図で,線分 AB は街灯,線分 CD は南夫さん,
線分 DE は街灯の点Aから出る光によって地面にできる
南夫さんの影を表している。
また,3点 B, D, E は一直線上にあり, AB⊥BE, CD ⊥BE である。
このとき、 街灯から南夫さんまでの距離 BD をzm, 南夫さんの影DEの長さをymと
して、との関係について, 秋子さんと南夫さんは,それぞれ次のように考えた。
次の①~③の問いに答えなさい。
[秋子さんの考え ]
図の△ABE において
AB //CD より
ED: EBCD : AB であるから
y:
((i)) = 1.6:4 ･･(I)
この式をyをxの式で表すと...
8. (9)
A
4 m
160cm
B -xm- DymE
[南夫さんの考え] -
図に,ACDE と相似で, 辺DE に
対応する辺がBD となる三角形を
つくるため、直線を1つかき加える。
相似な三角形の対応する辺の比は等し
いから
y:z=1.6: (ii)
(Ⅱ)
この式をyをxの式で表すと...
90
①
②
x+y
AE に平行な直線を引けば,
点Dを通り線分
△CDE に相似で,辺DE に対応する辺がBDとなる三角形ができる。
③②で引いた直線と辺ABとの交点をFとすると
DE: BD=CD: FB
y:z=1.6:(4-1.6)
よって () にあてはまる数は, 2.4
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（iii）に当てはまる数を書きなさい、です💦