Question

つ

数3 複素数 直線

2枚目の写真のマーカーで囲った式に
なるのはなぜですか、？

ARE IPJ
27 直線 (I)
|精講
(1) z=x+yi のとき, x,yをz, xを用いて表せ。
(2) ry平面上の直線y=2x+1 が,複素数平面上では,ある複素数α
を用いて, az+αz=1 と表せるとき, α を求めよ.
(1)
z=x+yi
z=x-yi
参考
(1) この結果がzと (x, y) をつなぐ関係式で, xy平面と複素数平
面を行ったり来たりするとき重要な役割を果たします.
(2) (1)を利用してx,yを消去します。
C
解
答
演習問題 27
ポイント
Rez=
より, x=
24の注の表記法によれば,(1) は
z+z
z+z
2
(2) y=2x+1 -2x+y=1
2
z+1
Img=
9
2
-(2+2)+²2²=1
2i
y=
=(-1+1/27) 2+(-1-1/31) 201
z=1
2i
2i
=(-1-1/21) 2+(-1+1/21)/2=1
この
2i
2-2
2i
MAET
z=x+yi のとき x=
とかけます.
-8) $8\+ (8)
z+z
2
|x=²+2
2
y=
EV
1=-1-1/12/12
ターズ
2i
「複素数zが実数
が実数ならば,も実数である｣ことを示せ .
as
"
y=
1=²22²
2i
を利用して 「zキー1 のとき,
Imz=0」

27
W=
2
z+1
とおくと,
2√3
3+1)
1
Imw=(w-w)=
2i
$-0-00-
(1
2-2
2i(z+1)(2+1)
212=0
よって,Imz=1/12/7 (22)=0となり,zは実数である.
2i
28
08
z=(2-3t)+(1+2t)i = (2+i) +(-3+2it より
-=0
OAS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aiueo

はい

つ

助かります