Question

Iris _cgsz

3番のピーの求め方がわかりません。
式は写真上にあるように立てて見たのですが…

B4 2つの整式 ^ [(+ @_p²} (x²2p²/x+³) V
P(x) = x³ px²+2 (p−1)x−2 (p−2)
Q(x)=x²-2x+q
x-2x+2
がある。ただし,p,qは定数とする。また,Q(-1)=5 を満たしている。
(1) g の値を求めよ。
β, y とおく。
10
12
Gr
a
(2) P(x)をQ(x) で割ったときの商と余りを求めよ。
(3
(3)とする。 3次方程式 P(x)=0と2次方程式x²-2(-1)x+3=0 が共通の実数
解をもつとき
+ B + 23 の値を求めよ。
また,このとき, 3次方程式 P(x)=0 の3つの解をα,
の値を求めよ。
EJECT
(配点20)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)で
P(x)＝(x+(2-p))(x²-2x+2)　と因数分解できることがわかりました。
この式において、x²-2x+2＝0は実数解を持たないので、
P(x)の実数解はx＝-2+pであることがわかります。
これをx²-2(p-1)x+3＝0に代入すると、

(-2+p)²-2(p-1)(-2+p)+3＝0
→　p²-2p-3＝0
→　(p+1)(p-3)＝0
→　p＞0より、p＝3

Iris _cgsz

返信遅くなり本当にごめんなさい…主さんの回答で答えを導き出せました!ありがとうございました😭