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参考・概略です

●以下の様な意味で、{₄C₂,₄C₁}が使われています

(ⅰ)4回振って、1が2回、2が2回、3が0回
 この様になる目の出方は、以下の6通りで
  {1,1,2,2},{1,2,1,2},{1,2,2,1},{2,1,1,2},{2,1,2,1},{2,2,1,1}
 これを、式を使って表すと、4回中2回(1)が出るので、₄C₂=6通り

(ⅱ)4回振って、1が3回、2が0回、3が1回
 この様になる目の出方は、以下の4通りで
  {1,1,1,3},{1,1,3,1},{1,3,1,1},{3,1,1,1}
 これを、式を使って表すと、4回中1回(3)が出るので、₄C₁=4通り

あや

ありがとうございます!

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回答

_式が省略されているのです。

_(i)、は何回目で1の目が出るか、の組み合わせは4C2。1の目が1回出る確率は、(3/6)。だから、1の目が2回出る確率は、(4C2)✕(3/6)✕(3/6)=(4C2)✕(1/2)²。
_何回目で1の目が出るか、の組み合わせは、1の目で2回確定しているから、残りは2回、だから、2C2。2の目が1回出る確率は、(2/6)。依って、残りの2の目が2回出る確率は、(2C2)✕(2/6)✕(2/6)=(2C2)✕(1/3)²。
_従って、
 (4C2)✕(3/6)✕(3/6)✕(2C2)✕(2/6)✕(2/6)
   =(4C2)✕(1/2)²✕(2C2)✕(1/3)²
   =(4C2)✕(1/2)²✕1✕(1/3)²
   =(4C2)✕(1/2)²✕(1/3)²
   =(4✕3)/(2✕1)✕(1/4)✕(1/3)²
   =(1✕3)/(2✕1)✕(1/3)²
   =(1✕1)/(2✕1)✕(1/3)
   =1/(2✕3)
   =1/6。
_(ⅱ)の場合も同じ様に考える。

あや

ありがとうございます!

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