Question

ぶー

（2）の区別をなくすという意味が分かりません💦どういうことか教えてください🥲🙇🏻‍♀️

重複順列
基本例題 19
00000
(1) 0, 1,2,3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れるか。
(2) 7人を,2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 また,区別をし
ただし, 同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。
ない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。 ただし, それぞれの部屋に
は少なくとも1人は入れるものとする。
p.279 基本事項 3 基本14
CHART & THINKING
重複順列 n
(1) 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目
最高位に 0 は使えないことに注意しよう。
3桁,2桁,1桁,それぞれの場合に分けて考えよう。
例
PART
(2) 区別をなくす場合 同じものは何通りあるか考える
(前半) まず,空の部屋があってもよいとして,後で空になる場合を除く。
(後半) 区別をなくすと同じ入れ方になるものは,例えば,次のような2通りずつある
(=「ペア」で現れる) ことに注意しよう。
A
B
1 2 3 4 5 6 7
A,Bの区別をなくすと
0 以外の
3通り
と
126÷2=63(通り)
解答
10-8--8-S
(1) 3桁の整数は、百の位の数字が0以外であるから
3×42=48 (個)
2桁の整数は3×4=12 (個), 1桁の整数は 3個
よって, 3桁以下の正の整数は 48+12+3=63 (個)
【別解 2 桁の整数は百の位の数字が 0 1桁の整数は百と十
の位の数字が0とすると,3桁以下の整数は
000 になる場合を除いて
43-163(個)
4個
全宗
(2) 空の部屋があってもよいものとして7人をA,Bの部屋
に入れると、その方法は
12
27=128(通り)
一方の部屋が空になる場合を除くと
128-2=126 (通り)
TA
4個から重複を許し
て2個取って並べる
→42通り
A
B
5 6 7 1 2 3 4 50
4772 0
512
百の位の数字の選び方
は0以外の3通りで, 十
Ⅰ の位、一の位は4種類の
数字のどれでもよい。
例えば
012
2 桁の整数 12
003...... 1桁の整数 3
1830 (2)
異なる2個から重複を許
して7個取り出して並
べる順列の総数と同じ。
区別をなくすと, 一致す
る場合がそれぞれ2通
りずつある。
287
1章
2
順
列

数a ab 重複順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

say

そのまんまの意味ですね。例えば4人を2人ずつのグループに分けるとします。この4人をABCDとすると、
AB CDとCD AB これらって全く同じことですよね？何を言ってんだって思うかもしれないですが、
AB CD CD AB
赤 白 赤 白 というように4人を2人ずつ赤と白のグループに分けなさいとしとき、このふたつって別物じゃないですか？これが区別をつけるということです。逆に区別を無くすと本来2通りあると考えてたものが1通りになります。
つまり区別がある時というのは、まずグループに別れてから、それぞれのグループがどの色のチームに入るか？っていう2段構えのようなものです。なのでそれぞれがどのグループに入るか？というところでさらに分岐ができる。区別をつけないとその分岐が無くなるという事ですね。

ぶー

なるほど！ありがとうございました🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️