Question

ゆうと

23番が分かりません。
答えは½＜a≦1なのですが、どのように解けばこうなるのか分からないので、教えていただきたいです

.O
せよ。
22 不等式
(5x-1<2x+6
[3x+2<4x+1
を解け｡
23 不等式5(x-1)<22x+α) を満たすxのうちで最大の整数が6で
あるとき,定数aの値の範囲を求めよ。
24 方程式 12x+1| = 7 を解け。
25 方程式 |3 +8l = 5x を解け。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

5(x-1)＜2(2x+a)
→　5x-5＜4x+2a
→　x＜2a+5
この不等式を満たすxの最大の整数が6であればいいのです。
具体的な数字を当てはめてみましょう。
x＜6の場合、最大の整数は5
x＜6.000…1の場合、最大の整数は6
x＜6.999…9の場合、最大の整数は6
x＜7の場合、最大の整数は6
x＜7.000…1の場合、最大の整数は7
つまり、
2a+5は6より大きく、7以下であればいい。

6＜2a+5≦7
→　1<2a≦2
→　1/2＜a≦1