Question

りー

写真の1枚目が問題で、2枚目が解答です。

αとβが複素数のときもあると思いました。なので、判別式D≧0と言わなくていいのですか？

よ｡
□ *94/ 2次方程式x-2(m-2x-m+14=0が,次のような異なる2つの解
つとき,定数mの値の範囲を求めよ。
p.53
(3) 符号の異なる解

この2次方程式が, 符号の異なる2つの解を
もつのは, αβ<0が成り立つときである。
よって
-m+14<0
すなわち
m> 14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

say

言う必要は無いです。ここの解の部分でよく理解出来ていない方がいらっしゃるのですが、そもそも解とは何かを改めて勉強し直すといいと思います。学校側もここの部分を適当に済ましちゃうので更に理解不足になってしまいます。
解の公式を書いてください。解の公式の√の中がどうなるか？で解が実数か否かが分かります。もしαβが負になるとどうなりますか？
また、そもそも積が負になると言うことは、その時点でどちらかの解は必ず正になると言ってるのと同じです。
しかし、そもそも複素数自体に正負の概念も無いです。
高度な数学においては定義を拡張して…みたいなのはやってますが。
こういった理由をひっくるめて、複素数の可能性を考える必要はありません。

りー

もし、二次方程式の解が、α＝＋ｉでβ＝-ｉだと、αβ＝-ｉ^2＝+1、αβ>0
になると思いました

say

それはそもそも答えに当てはまらないです。求められてる答えはab＜0となるようなa,bです。なのでa,bがそうなったら？って考えるのは意味が無いです。