Question

りーたん😎

質問です。
下線を引いた部分はなぜ必要なのでしょうか??
教えて下さい〜!!!
宜しくお願いします。

次の問に答えよ。
x-3
(1)* y =
x-2
求めよ。
のグラフと直線y=x+k が接するような定数kの値を
x+1
(2) y =
x
数mの値の範囲を求めよ。
のグラフと直線y=mx-1 が共有点をもたないような定

165
考え方
2つのグラフの方程式を連立してできる x
の2次方程式の判別式をDとすると
(1) 接する
D=0
(2) 共有点をもたない
D0
(1) y=
y=
の定義域は2以
外のすべての実
数である｡
x-3
と
x-2
y=x+kを連
立すると
x-3
x-2
x-3
x-2
=x+k
両辺に x-2 を掛けて
YA
3
2
|1
100% 2 13
HOMO
x-3=(x+k)(x-2)
よって
y=x+h
k2+2k-3=0
(k-1)(k+3)=0
k=1, -3
Tu
=
x-3
x-2
(A)
x2+(k-3)x-2k+3=0 ①
2つのグラフの共有点のx座標は,① の
x = 2 以外の実数解である。
x = 2 は ①を満たさないから, 接するとき,
① は重解をもつ。
AM
したがって, ① の判別式をDとすると,
D=0 であるから
D=(k-3)2-4・1・(-2k+3)=0
x

(2) y = x+171
の定義域は0以
外のすべての実
数である。
x+1
y =
と①
y = mx-1 を
連立すると
x+1
=mx-1
-1
x
両辺に x を掛けて 20
x+1=x(mx-1)
mx2-2x-1=0.....
VA
y
①
1
O
x+1
x
-1
1 *
08030
T
ANDRO
y=mx-1
x2の係数が0に
なり得る
X

2つのグラフの共有点のx座標は,① の
x = 0 以外の実数解である。
(i) m=0 のとき
① は-2x-1=0 すなわち x = -
1
2
となり、共有点を1つもつから、条件を
満たさない。
2
(ii) m =0のとき
x = 0 は ① を満たさないから, 共有点を
WRI
もたないとき, ① は実数解をもたない。
したがって, ① の判別式をDとすると,
DSC FERO
D<0であるから
-JS) = A
D = (-1)²-m (-1) < 0
4
1+m< 0
よって
m<-1
これは m≠0を満たす。
(i),(ii)より
m<-1
② 無理関数