Question

三股男ゆうり

物理です。コンデンサーです。
227です。⑵はなんで2Cなんですか？
わかりやすく教えてください（；＿；）

227 誘電体の挿入 V[V] の電池をつないだ電気
[容量 C〔F〕 の平行平板空気コンデンサーがある。次の(1), __
(2) のように,両極板間に比誘電率 εr の誘電体を入れた
場合について, コンデンサーに蓄えられる電気量をそれ
ぞれ求めよ。
図1
(1) 図1のように, 極板間の右半分を誘電体で満たした場合の電気量 Q1 〔C〕
(2) 図2のように, 極板間の下半分を誘電体で満たし, その誘電体の上面を厚さの無視で
きる金属板でおおった場合の電気量Q2 〔C〕
例題 45,236,238
図2

ここがポイント
227
誘電体のある部分だけを別のコンデンサーとみなす。 挿入の仕方によってコンデンサーの並列接続
電池をつないだコンデンサーの極板間に誘電体 (絶縁体) を挿入すると、誘電体は誘電分極を起こす｡
解答
直列接続 (あるいはそれらを複合した接続) とみなせるので, コンデンサー全体としての電気容量は変
化し、コンデンサーに蓄えられる電気量も変化する。
(1) 誘電体を挿入することで, 極板の面積が半
分の 2つのコンデンサーの並列接続とみな
せる。 それぞれのコンデンサーの電気容量を
S
Ca,Caとすると,電気容量の式「C=e」
ErC
より Ca=22. Cu=enc
CE
C右=-
2'
2
全体としては並列接続なので, 合成容量 C1 は
(Er+1) CO
C₁=C₁+Ct₁=
2
コンデンサーに蓄えられる電気量と極板間電圧の式 「Q=CV｣ より
Q=C,V=&r+1
Ex+1 CV (C) Ⓡ
2
C左
+
(2) 誘電体を挿入することで,極板間距離が半分の、2つ
のコンデンサーの直列接続とみなせる。 それぞれのコ
ンデンサーの電気容量を Cr, CF とすると
Ci=2C, C下=2erC
全体としては直列接続なので, 合成容量 C2は
1_1 +- 1_ 1
1
=
よって C2=
C2 C CF
2C
2ErC
コンデンサーに蓄えられる電気量と極板間電圧の式 「Q=CV」 より
2εr
Q2=C2V= CV (C)
er +1
C 右
2E CO
Er+1
CE
CF
VE
1 er=1 とすると､誘
を挿入しない場合の結果とも
しいことが確かめられる。
2 注 誘電体を厚さの
無視できる金属板でおおった
として考えたが､これはなく
ても結果には変わりはない。

コンデンサー 嫌い