まず、今回の放物線①を平方完成してみましょう。
(→平方完成するのは頂点(x,y)を求めるためです)
y=(x-1)^2+1
頂点→(1,1)
※(2)を求める問題なので、軸やグラフ等は必要ありませんが、不安でしたら書いてみるのが良いでしょう。
では、問題に移っていきましょう。
今回、原点に関して対称移動です。
(→ある点(x,y)が原点対称移動すると、(-x,-y)になります)
頂点の座標をさっき求めたので、それを利用していきましょう。
頂点は(1,1)なので、原点に関して対称移動すると、(-1,-1)になりますね。
よって、y=(x+1)^2-1
言い換えれば、y=-(x-1)^2-1になりますね。
主さんのやり方(x,yに直接代入)でいくと、
-y=(-x)^2-(-2x)+2
y=-x^2-2x+2
=-(x-1)^2-1
となります！
※平方完成されたグラフに代入しないように注意して下さい！
