Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分で(2,−1)に関して対称とはどういうことなのですか？？教えてください！！

201 次の円の方程式を求めよ。
(1 * 点 (32) を中心とし,直線 2x-4y-3=0 に接する円
2* 点 (2,-1)を通り, x軸とy軸の両方に接する円
(3)*中心が直線y=3x+2 上にあり, 2点(-12 (43)を通る円
(4)
と対称な円
(2,-1)に関して,円x2+y2-2x-4y+1=0

また, 求める円の半径は
THEAKS
√(1+1)2 + (5−2)°= √13
すなわち, 求める円の方程式は
(3)
(x-1)+(y-5)=13
(4) 与えられた円の方程式を変形すると
(4)(x-1)^2+(y-2)^ = 4

この円の中心 (12) と求める円の中心
(a,b) は点 (2,-1)に関して対称である
から
(S
)
S) (S-F-)
1+a
= 2,
2
52 (2, 65)
2+bx.
2+6% (S)
= -1
2
=3,6=-4
したがって、求める円は中心 (3, -4),
これを解いて
半径2の円であり、その方程式は
(x-3)2+(y+4)^ = 4

Answer 1

qrl

表記自体は対称における一般的なものです。
今回の場合、「(1,2)と(a,b)の中点が(2,-1)である」と考えると分かりやすいかと思います。

qrl

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