Question

カモメ

物理の運動量の問題です。写真の問題の(4)の解答の
x1-x2=l がなぜ成り立つのか分かりません。
お願いします。

vs
133. 重心の運動●なめらかで水平な床上に質量mで長
さがの一様な板 AB が置かれている。 この板上のA端に
乗って静止していた質量 2mの人がB端へと歩く。 図のよう
に床面にx軸をとり, 静止していた板のA端を原点とする。
0
(1) 人が板上を, 床に対して速度で歩いているとき, 床に対する板の速度Vを求めよ。
(2) 人がA端にいるとき 人と板とからなる物体系の重心の位置 xc を求めよ。
(3) 人がB端に着いたときの人の位置を x1, 板のA端の位置を x2とする。 このとき人と
板とからなる物体系の重心の位置 xc' を X1 と x2 を用いて表せ
。
(4) x1, x2 をそれぞれを用いて表せ。
A
B
物

t
ang t
の
解答
星の速度 VG
mitr
したがって, 重心の速度は初めの状態から変わらず常に0であり,重心の位置
14
(1) 人と板の運動量の和は保存されるから
0=2m・v+mV
よってV=-2v
(2) このときの板の重心の位置は
=1/2 であるから
x=
XG=
6
…..... ①
(3) このときの板の重心の位置を
2m×0+m
12x3 とすると,x3=
1
6
2m+m
2 = 7/7/7/2
_5x1+x2
6
x-x2=l
③ ④ 式より X1
"
X1 + x₂ D
2
H
より
~130
X2=
X2
2mm+m
だこ
23
Ⓡ
2m
2m
・+3
x2+x2
2
A
x30
XG
A-
2m x1+mX3.
•
XG':
2m+m
2m+m
0 (4) 人と板とからなる物体系には、 水平方向に外力がはたらかないので、重
心の位置は変わらない。 したがって Xc=Xc' である。 これに①, ②式
を代入して
m
of a
X1
XG'
(3)
よって 5x1+x2=l
また, 板の長さは1であるから, x1 と x2 の間には次の関係式が成りた
つ。
i
1
2
B
5x1+x2
6
m
B
x
x
・②
4

物理 運動量の保存 重心の移動