Question

mitui

（1）が答え127、（2）の答えが122なんですけどなぜですか？解説お願いします🤲

次のような等比数列の和Sを求めよ。
(2) 初項 162,公比1/13,末項2
(1) 初項1,公比 2, 末項 64

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

等比数列の公式は教科書などで調べてください
(1)
an＝1・2ⁿ⁻¹　から、64＝2ⁿ⁻¹　→　n＝7
S＝1(2⁷-1)/(2-1)
　＝128-1
　＝127

(2)
an＝162・(-1/3)ⁿ⁻¹　
末項2のとき、
→　2＝162・(-1/3)ⁿ⁻¹
→　1/81＝(-1/3)ⁿ⁻¹
→　(-1/3)⁴＝(1/3)ⁿ⁻¹
→　n＝5

S＝162{(-1/3)⁵-1}/((-1/3)-1)
　＝2・3⁴{(-1/3)⁵-1}/(-4/3)
　＝(-2/3-162)/(-4/3)
　＝(-2-486)/-4
　＝122

mitui

ありがとございます！