Question

ｎａｎａ

⑶⑷教えてください‼︎

11
実数a に対し, n ≧α を満たす最大の整数n を α の整数部分といい,
a-nをαの小数部分ということにする。 たとえば, 3.1の整数部分は
3であり, 小数部分は 3.1-3=0.1 である。
このとき、次の実数の整数部分と小数部分を求めよ。
(1) 1.25
(2)√3
(3) -3.1
11
(4)
10:3
√10-313

Answer 1

きらうる

説明の通り考えてみましょう。
「n≦aをみたす最大の整数nをaの整数部分」
(3)の-3.1がaです。これを当てはめると、
n≦-3.1　を満たす最大の整数nとは何でしょうか？
n＝-3ではないことがわかりますか？正しくはn＝-4になります。
よって、整数部分は-4になります。

そして、小数部分については
『a-nをaの小数部分』となりますので、
a＝-3.1、n＝-4をあてはめて、
-3.1-(-4)＝0.9　つまり、小数部分は0.9になります。

ここまでわかりますか？

ｎａｎａ

はい！わかりました！！
めちゃくちゃスッキリしました！

きらうる

(4)
有理化します。分母分子に(√10+3)をかけて
分子…1×(√10+3)＝√10+3
分母…(√10-3)(√10+3)＝10-9＝1

よって、√10+3だけになるので、
√9＜√10＜√16より、3と4の間にあるから、
√10の整数部分は3　なので、
√10+3の整数部分は、3+3＝6
小数部分は、整数部分を引いて、
√10+3-6＝√10-3