Question

りょう

集合の公式的なものの証明の問題です。(途中までです)
写真のオレンジ色で丸がついるところなんですが
どうして左辺が右辺に含まれているということになるんですか。
教えて欲しいです🙇‍♀️

分配法則「A∩(BuC)=(A∩B) u (A∩C), Au(B∩C)=(AUB) ∩(AUC)」の証
明
二つの集合(左辺の集合と右辺の集合) が等しいということを証明するのであるから、 集
合の相等 (⑤)に則って証明する。
A∩(BuC)=(A∩B) u (A∩C) の証明
まず、A∩(BuC) (A∩B)(A∩C) であること。 (部分集合の証明の仕方参照)
c
∀x ∈ An (BuC) とする。 共通部分の定義から
が成り立つ。 ②より和集合の定義から
であるので、 ①と③より
または
④ または ⑤より
x ∈ A･･･ ① かつ x∈ BuC
が示された。
が成り立つ。 すなわち
x ∈B または x ∈ C
x∈A かつ x∈B すなわち
x∈A かつ x ∈ C すなわち
.
XE
A∩B
XE ANC
xe (An B) u (AnC)
An (Bucc (ANB) u (ANC)
.

集合 証明 大学