Question

みづき

(2)の解き方と答えを教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇‍♂️

2
【選択問題: 基礎】
次の式を因数分解せよ。
(1) (a+b+cXab+bc+ca)-abc
(2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

困ったら全部ばらして、aでまとめてみる
＝(ab＋ac＋b²＋bc)(c+a)+abc
＝abc+a²b+ac²+a²c+b²c+b²a+bc²+abc+abc
＝a²b+a²c+b²a+3abc+ac²+b²c+bc²
＝(b+c)a²+(b²+3bc+c²)a+bc(b+c)
＝(b+c)a²+((b+c)²+bc)a+bc(b+c)
たすきがけ
(b+c)＼／bc
　　1／＼(b+c)

＝((b+c)a+bc)(a+(b+c))
＝(ab+bc+ca)(a+b+c)

みづき

ありがとうございます😊