Question

jpgamw

四角で囲った所は何に使うんですか？
並々のラインを引いたところは途中式を教えて下さい🙇
別解の四角はなぜその式になりますか？
多くてすみません。
よろしくお願いします。

40 初項から第5項までの和が4, 第6項から第15項までの和が24 である
等
→例題 3
列の第16項から第30項まで
の
和
比数
を求めよ。

40. 初項をa,公比をr,初項から第n項までの和をSとすると,
Ss=4, S15-S5=24より. Sib=4+24=28
ここで,r=1 とすると, S5=5α=4 と St=15a=28 を同時に
満たすαの値は存在しないから, y=1
このとき
S₁=a(1=r³)=4 _.··.·., S₁6=²
②① より..
20+5-6=0,
1-15
1-75
S30=
よって, 求める和は,
1-r
したがって,
i=2, -3
r=2のとき, ① より (1-2)=4 となるから,
-r
a(1-1³⁰)
=1
-=7,
(r5-2)(25+3)=0
a(1-¹5)=28
1-r
1+r5+ri0=7
-=-4・(1-2°)=252
S30-S15=252-28=224
y=-3のとき,①より 4{1-(-3) L=4 となるから,
1-r
ここで,
a(1-30
S30=
1-r
よって, 求める和は, S30-S15=-728-28=-756
別解 初項をa,公比をrとすると
−=1・{1-(-3)*}=-728
atart...... tart=4, artart...... +arl=24
であるから,
4r5+4㎜1024,
(2+3)(-2)=0,
r(a+ar++ar')+r¹⁰(a+ar+ +ar¹)=24
a
miotra-6=0
y=-3,2
ar15+ar16+..+ar29
=r¹5 ((a+ar+ +ar¹) + (ar³+ar+ +ar¹s)}
=y16(4+24)=2815
であるから,r=3のとき, 求める和は, 28.(-3)-756
re=2 のとき、求める和は, 28.2°=224
01-715=1-(25)
=(1-) {1++ (272)
7-30 (5) 6

Answer 1

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たこ焼き

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jpgamw

回答ありがとうございます！
式を分けて考えて代入していたんですね。
別解も分かりました🙇
勉強になりました。
ありがとうございました。