＿私は、どっちも使いません。(最後に、①を使うかも知れないけれども、前半では使いません。)
＿この設問に関する解法ではなく、因数分解の解法として、良く使う手法が、①、x²-y²=(x+y)(x-y) を使う手法と、②、置き換えを使う手法と、だよ、と言うお話しをしたのだ、と、推測します。
＿頻度としては、①、x²-y²=(x+y)(x-y) を使う設問の頻度が多いと、言う肌感覚です。
＿この設問で、①、x²-y²=(x+y)(x-y) を使う手法を使う方法を検討しますが、( )の中が全部違うので、今回は使えそうにありません。なので、この手法は、留保します。(一旦、傍らにに置いて置きます。)
＿ですから、置き換えをします。
＿但し、b+c=A，b-c=B、と置き換えても出来ますが、違くても、良いのです。置き換えるのは、手段で、先に目的が有るからです。私は、違う置き換えをしました。
＿( )²が、4つあるので、今回、③、(X+Y)²+(X-Y)²、④、(X+Y)²-(X-Y)²、の形になる様に、( )と、XとYと、の置き換えの組み合わせを考えます。
＿⑤、(X+Y)²+(X-Y)² を計算すると、どうなりますか？計算結果を返信して下さい。
＿⑥、(X+Y)²-(X-Y)² を計算すると、どうなりますか？計算結果を返信して下さい。
＿⑦、( )は、4つ有ります。2つずつ組み合わせて、③か④かの組み合わせと、XとYとの置き換えの組み合わせを考えます。夫々どう組み合わせたのか、返信して下さい。分からなければ、⑦分からない、と返信して下さい。
＿⑤は、( )²+( )²です。( )²-( )²ではありません。もう一度返信して下さい。
＿⑦は、幾つかの組み合わせが有ります。
＿私は、直観的に分かり易いので、
(a+b+c)²- (a-b-c)²- (a-b+c)² +(a+b-c)²
={(a+b+c)²+(a+b-c)²}-{(a-b-c)²+(a-b+c)²}
1つ目の組み合わせ、
(a+b+c)²+(a+b-c)²=(X+Y)²+(X-Y)²、
X=a+b、Y=c、
2つ目の組み合わせ、
(a-b-c)²+(a-b+c)²=(X+Y)²+(X-Y)²、
X=a-b、Y=c、
を考えました。
＿先生の言う様に、一つ目のYをb+c、２つ目のYをb-c、と置き換えることも出来ます。
＿その組み合わせを、私の組み合わせの様な形式で返信して下さい。
＿⑤⑥は、先生の説明から一旦離れて、大文字Xと、大文字Yと、で普通の計算で考えて下さい。その為に、敢えて違う文字を使いました。
ここからどのように計算したらいいですか？？
(2X₂+2Ｙ₂)-4XＹ
として、代入して計算するのですか？
＿⑤〜⑦、を返信して下さい。返信が来たら、続きを書きます。
＿ここまでの説明で、設問が解けて、もう説明要らなければ、設問解けた。説明不要。と返信して下さい。