✨ ベストアンサー ✨
便宜上aのnをa(n)のように表記しますね。
等差数列であるということは
「隣り合う項の差が等しい数列」
ということですから、方針としてはとりあえず引いてみて定数(nが含まれない状態)となるか調べましょう。
a(n+1)-a(n)=2(n+1)+5-(2n+5)
=2
つまり差が定数なので a(n)は等差数列である。
参考
実際には等差数列は
a(n)=初項+等差×(n-1)
という形で表されることがよくありますので覚えていて損は無いと思います。
この方法を知っていると他の方が解いているように変形して
a(n)=7+2(n-1)
と表してさくっと解くこともできます。
海外と違うこともあって大変だと思いますが高校頑張ってください👍
後半は他の皆さんが教えてくださっているので必要ないかもですが…念のため
初項とは初めの項なのでn=1として導きます。
つまり
a(1)=2×1+5=7
となり初項:7です。
公差とは前半で求めた項の差のことですから2となります。