Question

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(2)なのですが解答解説見てもよく分からなかったので教えてください🙏解説一応載せます

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右の図のように、∠A=30°、∠B=90°, BC=1である
直角三角形ABCがある。 辺AB上に∠CDB=45°となるよ
うに点Dをとる。 また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円
と直線CDの交点をEとする。
■ (1) 線分ADの長さを求めよ。 また, ∠DAEの大きさを求め
41
∠ACE
よ。 13-1
√3-1
110
(2) 線分AEの長さを求めよ。。
AE=CE
3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。
△ACPの面積の最大値を求めよ。
DANK
A
18 2
30°
D
45°
B
0-84JSTENTOR
(C
A D B

(2) CD=√2
また, ∠CAE=∠DAE=15° より AEは
∠DACの二等分線である。
角の二等分線の性質より

1304
CE ED AC: AD=2: (√3-1)
2
よって, CE=√2x
2+√3-1
2√2
1+√3
= √2 (√3-1)
=√√6-√2
8A-89 A
∠CAE=∠ACE=15° より,
△AECはAE=ECの二等辺三角形である。
よってAE=√6-√2

高校生 数学 数1 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きゃん。

写真です。
角DAEが15°なら、角EACも15°になるので、角の二等分線の性質を使うことができます。