Question

ずんだもち

（3）の解き方が分かりません、。
解説お願いします！

LSWORECON
1
8 x=73 +1. y=73-1 のとき、次の式の値を求めよ。
+1²
(3) x² + y²
1² (2) x² + y²
ANTXONA
(1) x+y
HOT 1

Answer 1

Rousseau

x^4+y^4

=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2

= (x^2+y^2)^2-2(xy)^2

=2^2-2•(1/2)^2

=4-1/2

=7/2

計算ミスしてなければこうなります、、、

ずんだもち

（x²+y²）²-2x²y²はどこから出てくるのですか？
簡単に思いつけるコツとかありますか？

ずんだもち

= (x^2+y^2)^2-2(xy)^2

=2^2-2•(1/2)^2
ここの部分がよく分からないです、

Rousseau

返信遅れました、すみません！！

思いつけるコツとしては、x^●+y^●みたいな形は、

(x+y)^●-(いらない部分)などのように計算するといいです。

また、

(x^2+y^2)^2-2(xy)^2

において、

(2)より、x^2+y^2の値が出るので
その値がおそらく2となるので、2^2

また、xy=1/2より、

2(xy)^2=2•1/4=1/2

となります。

Rousseau

補足:コツというか発想というかのアドバイスです。

ずんだもち

x²y²を（xy）²と表しても良いのですか？

Rousseau

はい。指数法則を見直してみてください。

Rousseau

しすうほうそくです。