cos^2xの二乗が邪魔なので、次のように処理します。
cos2x=2cos^2x-1
cos^2x=(cos2x+1)/2
あとは普通に積分するだけ
∮ (cos2x+1)/2 dx
sin2x/4+x/2+C
数3の積分です
一番からわからないので教えていただきたいです!
cos^2xの二乗が邪魔なので、次のように処理します。
cos2x=2cos^2x-1
cos^2x=(cos2x+1)/2
あとは普通に積分するだけ
∮ (cos2x+1)/2 dx
sin2x/4+x/2+C
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(2)見えてなかった…笑
関数yにおいて、e^xは常に正なので、yの符号を決めるのは(3-x)の部分です。今回考える区間[0 2]において、この部分は常に正です。
したがって、積分区間において常にyは正です。
なので、面積は
∮y dx(積分区間は0〜2)
部分積分を使えば
(3-x)e^x-∮(3-x)'e^xdx
(3-x)e^x-∮-e^xdx
あとは値を入れて終了です。