Question

三角チョコパイ

なぜ、この図と計算になるのか分かりません。
相対速度の考え方を教えてくださいm(_ _)m

東から60° 北向きに20.0m/sで進む
船Aと, 東向きに10.0m/sで進む船B
がある。
(1) B からみるとAの速度 (相対速度)
はどのように見えるか。
(2) A からみるとBの速度 (相対速度)
はどのように見えるか。
(3) B の速度が20.0m/sになった。 B か
らみたAの速度(相対速度) を求めよ。
(1) A の速度をVA, Bの速度を表す。
[val=20.0[m/s] |vgl=10.0[m/s]
BからみたAの速度 UBA は
UBA = VA - U₁=U₁+(-7₁)
右図より | Dial = 10.0√3=17.3[m/s]
北向きに 17.3(m/s]
(2) A からみたBの速度は
UAB = US-UA
(四)
=V6+(-VA)
右図より val = 10.0/3≒17.3[m/s〕
南向きに 17.3 [m/s]
(CAI)
20.0m/s
1600
AG
B10.0m/s
U BA
BD
10.0
60°
(20.0 (土曜)
10.0.
160⁰
20.00

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

まず、相対速度を求める公式としては、
　AからBを見る場合は、Bの速度－Aの速度、で求まります。
速度には向きがありましたよね。
すなわち、相対速度を考えるには向きも考えないといけません。

例えば、Aの速度が左向きに60m/s、Bの速度が右向きに20m/sだった場合、Aから見たBの相対速度は、
右向きを正とすると、　※左向きを正にしても可。
　　Bの速度－Aの速度=(+20)－(－60)=+80m/s
　すなわち、右向きに80m/sと求まります(プラスだから右向き)。

では、Aの速度が上向きに60m/s、Bの速度が右向きに20m/sだった場合、Aから見たBの相対速度は、
どうなりますか？仮に右向きを正とすると、上向きはどうなりますか？
　正とも負とも言えませんよね。だから、公式では求められません。

これが、今までの相対速度とは違うところ(単なる公式に数値代入では求められない)。
では、どうするか。
それは、相対速度と言われれば図を書いて考える、です。
　※合成速度のときも単なる公式に数値代入では求められない時がありましたよね。
　　これと同じです。

で、図の書き方なんですが、
　相対速度の場合は
　　①それぞれの速度を向きと長さを考えて作図する(矢印で)
　　②それぞれの速度の矢印の始点を揃えて書く
　　③AからBを見る場合はAからBに、BからAを見る場合はBからAに向けて矢印を書く
　　④③で書いた矢印が相対速度を表している
　　　　※矢印の向きが相対速度の向きを、矢印の長さが相対速度の大きさを表している

ちなみに、
　合成速度の場合は
　　①それぞれの速度を向きと長さを考えて作図する(矢印で)
　　②それぞれの速度を継ぎ足す。
　　③継ぎ足す前から継ぎ足した後に向けて矢印を書く
　　④③で書いた矢印が合成速度を表している
　　　　※矢印の向きが合成速度の向きを、矢印の長さが合成速度の大きさを表している
でしたよね。

合成速度と相対速度の作図の違いは矢印を継ぎ足すか、始点を揃えるか、です。

なぜ、このような作図で求められるのかは、数2でベクトルを習えばわかります。
　合成速度=Aベクトル+Bベクトル
　相対速度=Aベクトル－Bベクトル、もしくは、相対速度=Bベクトル－Aベクトル
これを作図しただけですよ。速度はベクトルです。

三角チョコパイ

相対速度ではAもBも同じ時間(1秒)で長さを考える必要があるということですか？

たこ焼き

そうですよ。
だって、相対速度も1秒あたり、ですよね。
速度と言われれば1秒あたりに進み距離。
合成速度も速度だから1秒で考えます

三角チョコパイ

速度を求められている時は、1秒で考えればいいのですね。
ありがとうございますm(_ _)m

三角チョコパイ

何度もすみません。
私が書いた図でもあってますか？
それと、西から60°北向きに20.0m/sの方角はどのように考えたらいいですか？

たこ焼き

あってますよ。
分からなければ質問してください

三角チョコパイ

納得出来ました！ありがとうございますm(_ _)m