Question

ゆう

問1から、問4までの答えを教えてほしいです！

4
8 第1章 数と式
第1節 多項式
1 多項式とその加法, 減法
単項式と多項式
5, 2x, 3x2, -4xyのように, 数や文字, およびそれらを掛け合わせた
式を単項式といい, 掛け合わせている文字の個数をその単項式の次数
数の部分を係数という。
数や量について考えるとき, 文字を含んだ式でそれらを表すことが多い。
この節では、文字を含む式の取り扱いについて学んでいこう。
5や4のように, 数だけからなる単項式の次数は0とする。
ただし, 数0の次数は考えない。
例
単項式2xの次数は1で, 係数は2である。
1 単項式4xy の次数は4で, 係数は-4 である。
問
1
例
2
次の単項式の次数と係数を答えよ。
(1) -2x
(2) x 2
(3) -xzy2
2種類以上の文字を含む単項式では,特定の文字に着目して係数や次数
を考えることがある。 この場合、 他の文字は数と同じように扱う。
単項式4x2y3 は, x に着目すると次数は2で, 係数は 4y3
y に着目すると次数は3で, 係数は 4.x²
次の単項式の[ ]内の文字に着目したときの次数と係数を答えよ。
(2) axy [x], [y]
問
2 (1) 5xy [x], [y]
2x²x+5のように, 単項式の和として表される式を多項式といい,
その1つ1つの単項式2x, x, 5を、その多項式の項という。
単項式は, 項が1つの多項式と考えることができる。
単項式と多項式を合わせて整式ということがある。

5
10
15
20
25
第1節 多項式 9
多項式の整理
多項式 5x2+x-2x2 +1 において, 5x2と2x2のように, 文字の部分 |
が同じである項を同類項という。
同類項は, 5x2-2x²=(5-2)x²=3x2
のように1つにまとめることができる。
これより, 多項式 5x2+x-2x2+1 は,
5x2+x-2x2+1=3x²+x+1
と整理することができる。
同類項をまとめて整理した多項式において,各項の次数のうちで最大の
ものを、その多項式の次数といい、次数がnの多項式をn次式という。
例
3x2+x+1は, xについて2次の多項式である。
3
問
次の多項式の同類項をまとめよ。 また, この多項式はxについて何次の多
3 項式か答えよ。
(1) 3x²-5x+6-5x²+2x-3 (2) x3-2x2+x-x3+3x-1
2種類以上の文字を含む多項式では, 特定の文字に着目して、他の文字
は数と同じように扱うことがある。 着目する文字を含まない項を定数項
という。
例xy+y2+1は, x に着目すると3次式であり、 定数項はy'+1で
4 ある。 また, yに着目すると2次式であり、 定数項は1である。
問 次の多項式を[]内の文字に着目したときの次数と定数項を答えよ。
4 (1) xョーx2y2 [x], [y]
(2) x³+ax²y+axy²+y³ [x], [y]
多項式は,ある特定の文字に着目し, 7x²+4x+8 のように各項を次数
の高い方から順に並べて整理することが多い。 このことを降べきの順に
整理するという。
ⓘ 8+4x+7x²2 のように次数の低い方から順に並べることもある。このことを昇べ
きの順に整理するという。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

ゆう

ありがとうございます!!

ゆう

とても、わかりやすかったです！

Answer 2

ことみ

問1(1)次数1係数－2 (2)次数2係数1
(3)次数－4 係数2となる

問2(1)Xに着目すると次数3係数は5Ｙ
問2(1)Ｙに着目すると次数1係数5X3となる
問2(2)Xに着目すると次数2係数2AＹ
問2(2)Ｙに着目すると次数2係数2AXとなる
問3(1)3X2－5X2－5X＋2X＋6－3=－2X2－3X＋3となる
問3(2)X3－X3－2X2＋X＋3X－1=1X3＋4X－2X2－1となる
問4(1)X3－X2Ｙ2=Xに着目すると－5次Ｙ2である
問4(1)X3－X2Ｙ2=Ｙに着目すると2次－X5である
問4(2)X3＋AX2Ｙ＋AXＹ2＋Ｙ3=Xに着目すると6次2A2 3Ｙ6となる
問4(2)X3＋AX2Ｙ＋AXＹ2＋Ｙ3=Ｙに着目すると6次3Ｙ2A2となる