数学
高校生
解決済み
数学Bの数列の質問で写真の解き方ではなぜ解けないのか分からないので教えて下さい
TRIAL B
212 次の和Sを求めよ。
(1) S=1-4+4+7+7-10 + 10-13 +:.:.:.+
1
((2) S=1+
+1+2+1+2+3
+ ・+
→教p.92 応用例題2
1
(3n-2)(3n+1)
1
1+2+3+ ・・....+n
数列
121
S
Incut!) = (thirth) = futucntillant !) + fxfnenti/
1)
+x(n+₁) { _n(24+1) + 1}
この式の和
= n(n+1) (3/₁² + 3h +1)
in(n+1) (2₁²+h+3)
12
n(nt) (2n² th t3)
したがって, 一般項は
212 (1) S
=1/(1-1)+1/(1-1)+1/(1-161)
34
7
3
=
= 2(1-
+. +
=1/{(1-1)+(1-1)+(1-110)
4
=
+....
1
n+1
an=2"-1
1
+ 3 (3m²-2-3m+1)
-(1-3²+1)*
(2) 和の各項を、 ある数列の初項,第2項,....
と考えると,その数列の第k項は
1
$1
1+2+3+... + k
-k(k+1)
n
= 3n+1
=
37
1
2
+ (3N-2-3m+1)}
7
よって
2
S= 1 ²-2 +2²3 + 3²-4 +
+
3・4
=2(1-1/2)+(1/-1/3)+(1/8-1)
10
2n
n+1
+
+………:+
+...
2
k(k+1)
2
n(n+1)
+ (-1/2 -
n
²4-₁)}
2+1)}
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