Question

あんこ

解説を見たんですが、よく分かりません。
不等式を解いては見たんですが、解説の数直線のところが分かりません。
aの値は存在しないとありますが、負の数を入れたら成り立ちませんか？

ご指導お願いします🙇‍♀️

B Clear
95aを定数とする。 次の (I)~(Ⅲ) の連立不等式のうち,解が x=2 となるようなaの値が存在す
るものを選べ。 またそのときのαの値を求めよ。
[6x-1≧x+9-9
6x-1≧x+9 ①
6x-1≧x+9 ①
(I)
(II)
lx-a≦2x+1.②
|x-a≧2x+1.2
フ
XZ2
(III)
x-a>2x+1
①より
x32
い

6x-1≧x+9 を解くと
x≧2
(I) x-a≦2x+1を解くと
x-a-1
よって, (I) の連立不等式の解がx=2となる
ようなαの値は存在しない。
a-1<2 のとき -a-1=2のとき2<-a-1のとき
②2
-a-1 2
x
x
2 -a-1
x
-a-1=2
(II) xla≧2x+1を解くと
x-a-1
よって, (II)の連立不等式の解は,-a-1=2
のとき x=2となる。
このとき,-a-1=2から a=-3
a-1<2 のとき -a-1=2のとき 2<-a-1のとき
―3
①
-a-1 2
x
x 2
-a-1 x
-a-1=2
(II) x-a>2x+1を解くと
x <-a-1
④
AOI
よって, (Ⅲ) の連立不等式の解がx=2となる
ようなαの値は存在しない。
-α-1<2 のとき -a-1=2のとき 2<-a-1のとき
-④
-a-1 2
x
x 2
-a-1 x
-a-1=2
したがって, 連立不等式の解がx=2となるよう
なαの値が存在するものは (II)
そのときのαの値は a= -3

Answer 1

和

そのまま聞き返してくれてよかったのですが…

解がx=2を含む、という問題ではなく、
解がx=2そのものになる、という問題です