✨ ベストアンサー ✨
>GD=12×3分の1って何処から3分の1が出てきたんですか
●解説に省略されている部分があるようです
「点Gは△ABCの重心であるから」
「AG:GD=2:1」
の後に
「AG+GD=ADより」
「GD:AD=1:(2+1)=1:3 で」
「GD=(1/3)AD」
が抜けていて、
「よって、 GD=12×(1/3)=4」
と続いています
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>下の方の計算で2:(2+1)とありますが
その(2+1)は何処から出てきたものですか
●解説の流れが少し・・・
上の質問での抜け部分がここで使われています
つまり
「点Gは△ABCの重心であるから」
「AG:GD=2:1」
「AG+GD=ADより」
「AG:AD=2:(2+1)=1:3」を求めておき
PG:BD=AG:AD の後に
{BD=9,AG:AD=2:(2+1)}より
PG:9=2:(2+1)
3PG=18
よって、PG=6
という流れかと思われます
>この計算の他に簡単なやり方はもうないですよね、、?
●重心を使った問題なので、特に別のやり方を探さなくても
重心は、中線を2:1に内分するという事を覚えておけば
パターンに慣れれば、暗算で出来るようになると思います
【出てくる比が、長い辺:短い辺:全体=2:1:3 です】