Question

のんのん

三角関数の方程式の問題です。
−π≦θ<−π　のときの考え方が分からないです

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144
第4章 三角関数
次の方程式・不等式を解け。
(1) cos 20+5 cos 0=2 (-1≤0<π)
(3) cos 20≥cos (0≤0<2π)
(1) cos 20+5cos0=2
(2 cos²0-1)+5 cos 8-2=0
2cos20+5cos0-3=0
(cos 0+3)(2 cos 0-1)=0
cos 6+3>0 より, 2cos0-1 = 0
したがって
よって,
0=
(2) sin26=cost
cos 8= 11/12
OKTのと
3'3
TC
2 sin cos-cos0=0
cos 0 (2sin0-1)=0
したがって
cos0=0. sin 6
sino=1/12
0≦0 <2πのとき,
3
Cos=0 より = 12/21 12/2
sing=1/23より.0=
九
(3) cos 20≥ cos 0
よって, 求める解は,
TC
0=²16² 2₁
5
6¹ 6
匹 5
3
π,
6 2
(4) cos 20-sin0 ≧1
(2 cos³0-1)-cos0²0
2 cos²0-cos 0-1≧0
(2 cos 0+1)(cos(-1) 20
したがって,
cos 05-12, 1≤cos
よって, 0≦0<2πのとき,
2
0=0, 3¬≤0≤n
(1-2 sin²0)-sin0-120
2sin' A+ sin0 ≦0
sin0(2sin0+1)≦0
したがって,
π
-11
te
0
YA
7
3
2*
1
ssines0
2
よって, 0≦2のとき
7
0=0, n≤0≤n, n≤0<2n
2
SATE
(2) sin 20=cos
(0≤0<2π)
(4) cos 20-sin ≧1 (0≦0<2
VO
X
He
VIO
[C
2
6
IT
Ex6
6
17
belon
11 x
π
x
x
1x
2倍角の公式を使い、COS8に
ついての2次方程式を作る。
単位円を用いて考える。
0の値の範囲に注意
5
10=1.13としない.
2倍角の公式
cose でくくる.
0の値の範囲に注意
単位円を用いて考える.
2倍角の公式を使い, costに
ついての2次不等式を作る。
2倍角の公式を使い, sin
についての2次不等式を作る。
不等号の向きに注意

144 cos 20 + 5 cos 0 = 2 (-TCS ACTC)
2 cos' 0-1 + 5 COSA-2=0
2 cos' 0 + 5 cos 0 - 3 = 0
(2 cos 01) (COS0 + 3) = 0
一匹を目く下のとき -1Ecosl
よって
2005 01-0
cost = =
0 = 3/3/1²
²x3 = ₂
{X}
Ti-t

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

1/2になるのは60°と-60°です🌈いかがでしょうか❓

のんのん

単位円で考えたいのですが、どうなりますか？

のんのん

ありがとうございます

のんのん

分かりました！ありがとうございます