Question

いちご

解説に①、②より
って書かれていて式がたくさん書いてあると思うんですけどなんで①と②からこの式が出てくるのか分からないです！教えてください！

□ 176 △ABCにおいて, 3点A, B, C からそれぞ
れの対辺に垂線 AP, BQ, CRを下ろしたとき, 次
の問に答えよ。
(1) ACR ∞ △ABQ を示し、
AR AC
AQ
AB
=
である
B
R
P
ことを証明せよ。
(2) チェバの定理の逆を用いて, AP, BQ, CR は 1点で交わることを示せ。
教p.79

A
すなわち
AQ AB
(21)と同様に, △BAP ~ △BCR, ACBQ ~ △CAP であるか
5
=
BP: BR = BA: BC, CQ: CP= CB: CA
すなわち
1, 2 th
BP
BR BC'
=
BP.CQ
AR
PC QA RB
BA CQ CB
CP CA
=
=
BP
BR
BA
BC
●
CQ
CP
CB
CA
=
●
●
AR
AQ
AC
AB
=
1
...
(2

Answer 1

さらら

①が写真にないので写してもらえるでしょうか

いちご

すいません💦お願いします！

さらら

前提として、
a/b×c/d×e/f=(a×c×e)/(b×d×f)=(a×c×e)/
(f×b×d)=a/f×c/b×e/b
なので、
図のように
①②の下の一行目は両辺で分母を入れ替えています(青黄緑の部分)
一行目→二行目は①②の式を代入しています(赤紫桃の四角)