Question

みつやさいだー

(2)と(4)の解答の下線部を引いたところが、なぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

次の式を計算せよ。
(1) (cos 10 +
(3)
5
π
+isin 5)
10
(2) (cos+isin)
{2(cos+isin)*(4) (cos-isin)
6
2
次の式を計管廿r
COS
6

81
28 (1) = cos(5-1) +isin
+isin (5.10)
10
2
(2) 4t=cos {(-5)- ²] + isin {(-5). 3)
= cos+isin = i
2
10
10
= cos(-1) + isin (-1)
COS
3
2
= COS π +isin
=
1 √√3
+
2 2
18
18
(3) 与式=2
x=2⁰ cos (6.) +isin (6-₁)}
46
2
1/3 T
i
14 -5)=
= cos 3.
=
= 64(cos+isin)=64(+3₁)
= 32+32√3i
(4) 4x={cos(-) +isin (-))
6
6
(3-(-) +isin (3. (-))
6
6
= cos(-) +isin (-2)
COS
2
13

ドモアブルの定理

Answer 1

ゆあ

(2)は単位円を書いて考えてみたら分かると思います！0の点から逆方向に進むんです。

(4)はcosθはθの符号を変えても数値の符号は変わらないのでそのままで、sinθはθの符号を変えると数値の符号が逆になってしまうので、cosとsinをつなぐところがマイナスだったのがちゃんと＋表記に変わっています。