Question

ゆーき

この線分PQの長さの求め方はどう求めたのでしょうか。
傾きを使っているようなのですが、よく分かりません。
教えてください🙇‍♀️

x=
であるから
-a±√√a²—(b²-a²) (−b²−1) _ −a±\b\√b²_a²+1
=
b²-a²
a-β=-
DU
PQの傾きは / であるから
b
=
6²-a²
2|b|√b²-a²+1
6²-a²
2
PQ=√1+
= √ ₁ + (a)²³ · (a− B)
d=
√a²+6² 2|b|√√b²-a²+1
2
|6|
b²-a²
2√(a²+b²) (b²-a²+1)
b²-a²
点Aと直線PQ: ax-by-1=0 との距離
をdとすると
|a・a-b·b-1|_b'-α²+1
√a²+b²
OSS
√a² + b²
VA
²07A (a, b),
ax-by=1
1α
P
(t-
よって, 増減表
WATE
最小値をとるた
b2-d²=2
別解 (1) (次式
(b² − a²)x
これが,正,負の
y=f(x)のグラ
x>0 の部分でそ
(0, -62-1) が、
である。
すなわち
62-0
(2) (α-βの式を
P Q は直線y=
a.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

PQを斜辺とする直角三角形を考えましょう
そもそも傾きというのは、xの値が1増加するときのyの増加量のことです
今回の問題でいうところのa/bですね

√{1+(a/b)²}の計算で、xの増加量が1だったときの斜辺の長さを求めることができます。
となれば、あとは相似な直角三角形だからxの増加量をα-β倍してあげていますね

ゆーき

なるほど、ちなみになぜ√{1+(a/d)^2}でxの増加量1の斜辺の長さを求めることが出来るのでしょうか。
求め方を教えて欲しいです🙇‍♂️

ゆーき

すみません、図を描いたらわかりました！
ありがとうございます!!!