Question

ますっぺ

この問題の（1）（2）の解説の青線部分でなぜこのように式変形するのですか？やり方も教えてください。

214 次の式を計算し、 結果を循環小数で表せ。
(1) 0.36×0.32
(2) 1.25÷0.05

214 (1) 0.36=0.36+0.0036+0.000036+
36 36 36
102
= +
3 2
10 102
3110
36
102
+
......
+ + +....
104
106
1__1
in
0.32 = 0.3 + 0.02 + 0.002 + 0.0002 +
102
1-
2
102
2 2
+ + +
10³ 104
1
10
36 4 stje en
99 11
0.36×0.32 = ×
29
90
=
3110
S=2+2_1 17
1/18(1+38
10
99
+
1110
2 29
90 90
X
=
116
99
3₁

ここで
17
99
であるから
ここで
= 0.17 +0.0017 +0.000017+ ·····= 0.17
=1+
0.36×0.32=(1+0.17)=0.117
(2) 1.25=1+0.25 +0.0025 +0.000025+......
25
25 25
=1+ + ·+· +
102 104 106
17
102-1
1
1.25 +0.05=
25
102
であるから
1
102
0.05 = 0.05 + 0.005 + 0.0005 +:
5
5
6.7 102 103
5
+ + ・+:.
=
104
5
1025
=
1902 90
10
102
=1+ =
54
54
99 102-1
=
124 1
÷
99 18
1
102
25 124
99 99
18
2232
99
54
102
1-
1
102
=22+
= 0.54+0.0054 +0.000054+=0.54
54
99
1.25 0.05=22+0.54=22.54