Question

ぱわちゃん🤍

この問題の解説の意味が分かりません。特に赤線を引いている部分です。教えてください🙇🏻‍♀️

n
√
24424の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。
14 24

244
■■■■■指針■
自然数Nを素因数分解した結果が
N=pagere.......であるとき, Nの正の約数の
個数は (a +1)(b+1)(c +1)･･･････
正の約数の個数から, もとの自然数の素因数分
解した形を考える。
(1) f=2.8=(1+11+2)
21 を素因数分解すると
21=3.7
よって,正の約数の個数が21個である自然数n
を素因数分解すると,
26
120, pgp, gは異なる素数)
のどちらかの形で表される。
187
nは24の倍数であり, 243.23 であるから n
はpg の形で表される。
(2) したがって、求める自然数nは
ben=3²-26=576
+5148)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

例えば、ある自然数が
2³×3⁵×5²と素因数分解されるとき、その約数の個数は
(3+1)×(5+1)×(2+1)と指数+1を全てかけると求められます。

ぱわちゃん🤍

pの2乗qの6乗は分かったのですが、pの20乗はどうやって出てきたか分かりません。

aporon

3²⁰の約数の個数は20+1ですね

ぱわちゃん🤍

教えてくださりありがとうございます🙇🏻‍♀️