Question

issei

互除法の一次不定方程式のところです。
教科書に「8,3について整理する」って書いてあるんですけど、どうやって導くんですか？
わかり易く教えて貰えると助かりますm(_ _)m

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a=3,6=8,c=1 すなわち 3x+8y=1の場合を考察してみよう。
3と8に互除法を用いると
互除法-
8=3･2+2
3=2・1+1
2=1・2+0
余り2について解くと
余りについて解くと
2=8-3･2 ①
1=3-2.1
2
3と8の最大公約数は1であるから、 互除法の余りに1が出てくる。
20 この余り1は, ②, ① の式を使って 3x+8yの形に表すことができる。
13-2･1
② より 13, 2の式で表す。
=3-(8-3・2)・1
① より 2 を 8, 3 の式で表す。
= 3.3+8.(-1)
8, 3 について整理する。
互いに素である整数α, bに互除法を行うと、余りに1が出てきて, 上
25 と同様な方法で1をax+by の形に表すことができる。

ユークリッドの互除法 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

issei

解説ありがとうございます！
助かります