Question

ゐ

（3）の解き方を教えていただきたいです！

58
次の球面の方程式を求めよ。
18% HOVE+AO S-403 JU
(1) 2点A(5,2,4), B (-2, 1,0)を結ぶ線分を直径とする球面
(2) xy平面,yz 平面,
平面に接し,点A (2,1,1)を通る球面
③点A(1,5,3)を通り、xy平面との交わりが,中心B(2,3,0), 半径 2√2の円となる
球面
66
(x-4) ²7 (3-3)² = 8
③3
3
(1) 中心 (12/11/12/12),半径149+1+16-
(x - ²)² + (y - 3)² + (2-₂)² = 33
2
3--²2√3+1=4-25²3
-
32
(2) (211,1),(2,11,0)(210,1)(1,1)を通る。
球の方程式よりxity+z2+ax+by+cz+d=ド
これに代入して、(x-1)+(y-1²2+12-132=1または(x-3)+(-3)(3)
(3) (x-2)(y-3) ³+ (2-1)² = 9
31
(4,5) (2, 3)
clast
SX

数b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

xy平面との交わりが，中心(2，3，0)，半径2√2の円

　球の中心(2，3，k)，球の半径rとして，

　　●円の半径2√2から

　　　r²＝k²＋(2√2)²

　　　r²＝k²＋8　･･･　①

　　●Ａ(1，5，3)を通ることから

　　　r²＝{(2)－(1)}²＋{(3)－(5)}²＋{(k)－(3)}²

　　　r²＝1＋4＋k²－6k＋9

　　　r²＝k²－6k＋14　･･･　②

　①，②を連立方程式として，r＞0　の条件で，解いて

　　　k＝1，r＝3

　よって

　　中心(2，3，1)，半径3　の球面で，

　　(x－2)²＋(y－3)²＋(z－1)²＝9

ゐ

ありがとうございます！