Question

えむ

解説のD1≦0となるのかが分かりません…
解説お願いします🙇🏻‍♀️

124プロセス数学Ⅰ 実践演習31]
5, 2次方程式x2-8-a)x+12-ab=0がどんなαの値に対しても実数解をもつような定数の値の範囲を求めよ。
いに
D30

x₂)
最
1)
31 与えられた2次方程式の判別式をDとすると
D={-(8−a)}^2-4・1・(12−ab)
a²+4(b-4)a+16
実数解をもつのはD≧0のときである。
すなわち
0=$+48-³d
a + 4(b - 4)a + 16 ≧0…… ①
²
がどんなαの値に対しても成り立つことである。
aの2次方程式 a2+ 4(6-4)a + 16=0 の判別式
を D とすると
D₁ = {4(b − 4)}²—4.1.16
=16(6²-86 +12)
① がどんなαの値に対しても成り立つのは
D≦0のときであるから
6²-86+12≤0.2
(b-2)(b-6) ≤0
2≤b≤6
よって
したがって
[参考] D1 の代わりに
D1
D₁ =12
4
としても
¹x)='HO
( 6²-86+12)
{2(6-4)}2-1.16=4
si
46
四
まを
よ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

①の2次方程式が常に0以上ということは、①の曲線がa軸と接しないか、1点で接するということなので、実数解なし(=判別式が負)か重解(=判別式が0)ということになります。

えむ

なるほど！分かりました！！
分かりやすい解説ありがとうございます🙇🏻՞