Question

さやか

(1)の解説2行目の＝の後が分かりません。
わかりやすい解説お願いします🙏

練習 5
(1)(x+y-xy) の展開式におけるxy の係数を求めよ。
(2) (1+2x-x2) 10 の展開式におけるxの係数を求めよ。
(1)(x+y-xy)' の展開式における一般項は
7!(-1)、
x³y²(-xy)*
か!g!r!
ただし,g,rは0以上の整数であり, p+g+r=7
x*yの係数を求めるから
p+r=4
②
3
p = 1, g = 3, r = 3
7!(-1)³
1!3!3!
7!
か!g!r!
...
gtr = 6'
①, ②, ③ を解くと
したがって, 求める係数は
...
=
·XP+rya+r
=
-140
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

指数法則が分かれば理解出来ますよ。
x^p×y^q×(-xy)^r
=x^p×y^q×(xy)^r×(-1)^r
=x^p×y^q×(x^r×y^r)×(-1)^r
=x^(p+r)×y^(q+r)×(-1)^r
細かく分解させることで、答えが閃く。
結構そういうことありますよ。

さやか

私ここの内容の時学校休んでて、、指数法則も分かりません。
7！×(-1)³、xのp+r乗yのq+r乗のところ詳しい説明お願いできますか??🙇🏻‍♀️՞

dio

指数法則は、簡単に覚えられます。組み合わせの問題は指数法則を用いた計算が必要なので、
まずは、指数法則を覚えて、
計算問題を解くことをオススメします。
返信遅くなってすみません、
取り急ぎ失礼します。

さやか

了解です！
テストに向けて頑張ってみます✊🏻 ̖́-